以下，a,b,cを基準三角形の各辺の長さとし，A,B,Cを基準三角形の各頂点における内角の大きさとする．
すなわち，次を満たす（余弦定理）．
cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
cos(B)=(c^2+a^2-b^2)/(2*c*a)
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
また，sを半周長，Δを面積，rを内接円の半径，Rを外接円の半径，ωをブロカール角とする．
すなわち，s,Δ,r,R,ωはそれぞれ次のように得られる．
s=(a+b+c)/2
Δ=sqrt((s-a)*(s-b)*(s-c)*s)
r=Δ/s
R=a*b*c/(4*Δ)
ω=atan((4*Δ)/(a^2+b^2+c^2))
ここでは主に次の図形を描く．
2nd van Lamoen Homothetic Center（第2ヴァン・ラムーン相似中心）
特徴づけ：ルーカス(-1)相似三角形の頂点と基準三角形の頂点を通る直線の交点
形状 ：1つの点
色 ：藍紫色（Cyan）
三線座標：1/(sin(A,B,C)-sin(B,C,A)*sin(C,A,B))
ETC ：X(494)
Lucas(-1) Homothetic Triangle（ルーカス(-1)相似三角形）
特徴づけ：外内接正方形三角形を構成する正方形の辺のうち，基準三角形と共有する辺の両端ではない2頂点を両端とする辺の延長線が成す三角形
形状 ：1つの三角形
色 ：黄色（Yellow）
三線座標：(0,1,1)*(a,b,c)*((a,c,b)^2-2*Δ)-(1,0,0)*(b^2+c^2-a^2)^2/(4*a)
(1,0,1)*(a,b,c)*((c,b,a)^2-2*Δ)-(0,1,0)*(c^2+a^2-b^2)^2/(4*b)
(1,1,0)*(a,b,c)*((b,a,c)^2-2*Δ)-(0,0,1)*(a^2+b^2-c^2)^2/(4*c)
備考 ：基準三角形との配景中心はX(494)
基準三角形などと相似
Reference Triangle（基準三角形）
特徴づけ：基準となる三角形
形状 ：1つの三角形
色 ：白（White）
三線座標：(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
基準三角形は次の時点で二等辺三角形となる．
00:00.000 (60.00,60.00,60.00)
00:04.167 (33.75,33.75,112.50)
00:08.333 (52.50,52.50,75.00)
00:12.500 (41.25,41.25,97.50)
00:16.667 (45.00,45.00,90.00)
00:20.833 (48.75,48.75,82.50)
00:25.000 (37.50,37.50,105.00)
00:29.167 (56.25,56.25,67.50)
00:33.333 (30.00,30.00,120.00)
00:37.500 (63.75,63.75,52.50)
00:41.667 (22.50,22.50,135.00)
00:45.833 (71.25,71.25,37.50)
00:50.000 (15.00,15.00,150.00)
00:54.167 (78.75,78.75,22.50)
00:58.333 (7.50,7.50,165.00)
01:02.500 (86.25,86.25,7.50)
基準三角形は次の時点で直角三角形となる．
00:06.667 (18.00,90.00,72.00)
00:14.667 (3.60,90.00,86.40)
00:16.667 (45.00,45.00,90.00)
00:22.667 (10.80,90.00,79.20)
00:30.667 (25.20,90.00,64.80)
00:38.667 (39.60,90.00,50.40)
00:46.667 (54.00,90.00,36.00)
00:54.667 (68.40,90.00,21.60)
01:02.667 (82.80,90.00,7.20)